Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de ((3+x)/x)^(-5*x)
-
Expresiones idénticas
- - tres + tres *x^ tres - trece *x/ cinco
- menos 3 más 3 multiplicar por x al cubo menos 13 multiplicar por x dividir por 5
- menos tres más tres multiplicar por x en el grado tres menos trece multiplicar por x dividir por cinco
- -3+3*x3-13*x/5
- -3+3*x³-13*x/5
- -3+3*x en el grado 3-13*x/5
- -3+3x^3-13x/5
- -3+3x3-13x/5
- -3+3*x^3-13*x dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- -3+3*x^3+13*x/5
- -3-3*x^3-13*x/5
- 3+3*x^3-13*x/5
Límite de la función -3+3*x^3-13*x/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 13*x\ lim |-3 + 3*x - ----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right)$$
Limit(-3 + 3*x^3 - 13*x/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{13}{5 x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{13}{5 x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{3} - \frac{13 u^{2}}{5} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{3} - \frac{13 \cdot 0^{2}}{5} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{13}{5 x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{13}{5 x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{3} - \frac{13 u^{2}}{5} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{3} - \frac{13 \cdot 0^{2}}{5} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = - \frac{13}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = - \frac{13}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = - \frac{13}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = - \frac{13}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{13 x}{5} + \left(3 x^{3} - 3\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo