Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos + cinco *x)/(- once +x+x^ dos)
- (6 más x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 11 más x más x al cuadrado )
- (seis más x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos once más x más x en el grado dos)
- (6+x2+5*x)/(-11+x+x2)
- 6+x2+5*x/-11+x+x2
- (6+x²+5*x)/(-11+x+x²)
- (6+x en el grado 2+5*x)/(-11+x+x en el grado 2)
- (6+x^2+5x)/(-11+x+x^2)
- (6+x2+5x)/(-11+x+x2)
- 6+x2+5x/-11+x+x2
- 6+x^2+5x/-11+x+x^2
- (6+x^2+5*x) dividir por (-11+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6-x^2+5*x)/(-11+x+x^2)
- (6+x^2+5*x)/(-11+x-x^2)
- (6+x^2+5*x)/(-11-x+x^2)
- (6+x^2+5*x)/(11+x+x^2)
- (6+x^2-5*x)/(-11+x+x^2)
Límite de la función (6+x^2+5*x)/(-11+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x + 5*x|
lim |------------|
x->-4+| 2|
\-11 + x + x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
Limit((6 + x^2 + 5*x)/(-11 + x + x^2), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2} + x - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2} + x - 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 2\right) \left(-4 + 3\right)}{-11 - 4 + \left(-4\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2} + x - 11}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{x^{2} + x - 11}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 2\right) \left(-4 + 3\right)}{-11 - 4 + \left(-4\right)^{2}} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{6}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{6}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{6}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{6}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x + 5*x|
lim |------------|
x->-4+| 2|
\-11 + x + x /
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 2 \
|6 + x + 5*x|
lim |------------|
x->-4-| 2|
\-11 + x + x /
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} + \left(x - 11\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2