Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve -x^ dos)/(tres - trece *x+ cuatro *x^ dos)
- (9 menos x al cuadrado ) dividir por (3 menos 13 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado )
- (nueve menos x en el grado dos) dividir por (tres menos trece multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- (9-x2)/(3-13*x+4*x2)
- 9-x2/3-13*x+4*x2
- (9-x²)/(3-13*x+4*x²)
- (9-x en el grado 2)/(3-13*x+4*x en el grado 2)
- (9-x^2)/(3-13x+4x^2)
- (9-x2)/(3-13x+4x2)
- 9-x2/3-13x+4x2
- 9-x^2/3-13x+4x^2
- (9-x^2) dividir por (3-13*x+4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (9-x^2)/(3-13*x-4*x^2)
- (9+x^2)/(3-13*x+4*x^2)
- (9-x^2)/(3+13*x+4*x^2)
Límite de la función (9-x^2)/(3-13*x+4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |---------------|
x->1+| 2|
\3 - 13*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
Limit((9 - x^2)/(3 - 13*x + 4*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(4 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x + 3}{4 x - 1}\right) = $$
$$- \frac{1 + 3}{-1 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(4 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x + 3}{4 x - 1}\right) = $$
$$- \frac{1 + 3}{-1 + 4} = $$
= -4/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |---------------|
x->1+| 2|
\3 - 13*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
= -1.33333333333333
/ 2 \
| 9 - x |
lim |---------------|
x->1-| 2|
\3 - 13*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right)$$
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
= -1.33333333333333
= -1.33333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{4 x^{2} + \left(3 - 13 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo