Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Límite de ((9+x)/x)^x
-
Expresiones idénticas
- uno + dieciséis *n^ cuatro + cinco *n/ tres
- 1 más 16 multiplicar por n en el grado 4 más 5 multiplicar por n dividir por 3
- uno más dieciséis multiplicar por n en el grado cuatro más cinco multiplicar por n dividir por tres
- 1+16*n4+5*n/3
- 1+16*n⁴+5*n/3
- 1+16n^4+5n/3
- 1+16n4+5n/3
- 1+16*n^4+5*n dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 1+16*n^4-5*n/3
- 1-16*n^4+5*n/3
Límite de la función 1+16*n^4+5*n/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 5*n\ lim |1 + 16*n + ---| n->oo\ 3 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + 16*n^4 + (5*n)/3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^4:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{16 + \frac{5}{3 n^{3}} + \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{16 + \frac{5}{3 n^{3}} + \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} + \frac{5 u^{3}}{3} + 16}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} + \frac{5 \cdot 0^{3}}{3} + 16}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^4:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{16 + \frac{5}{3 n^{3}} + \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{16 + \frac{5}{3 n^{3}} + \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} + \frac{5 u^{3}}{3} + 16}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} + \frac{5 \cdot 0^{3}}{3} + 16}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \frac{56}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \frac{56}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \frac{56}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \frac{56}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n}{3} + \left(16 n^{4} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo