Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- (- diez + cinco *x)/(- seis +x^ dos)
- ( menos 10 más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 más x al cuadrado )
- ( menos diez más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos seis más x en el grado dos)
- (-10+5*x)/(-6+x2)
- -10+5*x/-6+x2
- (-10+5*x)/(-6+x²)
- (-10+5*x)/(-6+x en el grado 2)
- (-10+5x)/(-6+x^2)
- (-10+5x)/(-6+x2)
- -10+5x/-6+x2
- -10+5x/-6+x^2
- (-10+5*x) dividir por (-6+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-10+5*x)/(6+x^2)
- (-10+5*x)/(-6-x^2)
- (-10-5*x)/(-6+x^2)
- (10+5*x)/(-6+x^2)
Límite de la función (-10+5*x)/(-6+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/-10 + 5*x\
lim |---------|
x->2+| 2 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
Limit((-10 + 5*x)/(-6 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 \left(x - 2\right)}{x^{2} - 6}\right) = $$
$$\frac{5 \left(-2 + 2\right)}{-6 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 \left(x - 2\right)}{x^{2} - 6}\right) = $$
$$\frac{5 \left(-2 + 2\right)}{-6 + 2^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-10 + 5*x\
lim |---------|
x->2+| 2 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
0
$$0$$
= -2.16956876396828e-32
/-10 + 5*x\
lim |---------|
x->2-| 2 |
\ -6 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right)$$
0
$$0$$
= 2.30659595456977e-32
= 2.30659595456977e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x - 10}{x^{2} - 6}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo