Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x
- Factorizar el polinomio:
- x^2+4*x
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x
- x2+4*x
- x²+4*x
- x en el grado 2+4*x
- x^2+4x
- x2+4x
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x
Límite de la función x^2+4*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \x + 4*x/ x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + 4 x\right)$$
Limit(x^2 + 4*x, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(x^{2} + 4 x\right) = 12$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 12$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + 4 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + 4 x\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 12$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + 4 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + 4 x\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + 4 x\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + 4 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \x + 4*x/ x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + 4 x\right)$$
12
$$12$$
= 12.0
/ 2 \ lim \x + 4*x/ x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(x^{2} + 4 x\right)$$
12
$$12$$
= 12.0
= 12.0
Gráfico