Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- -x^ tres + tres *x^ dos + siete *x^ cuatro - cinco *x/ cuatro
- menos x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x en el grado 4 menos 5 multiplicar por x dividir por 4
- menos x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado cuatro menos cinco multiplicar por x dividir por cuatro
- -x3+3*x2+7*x4-5*x/4
- -x³+3*x²+7*x⁴-5*x/4
- -x en el grado 3+3*x en el grado 2+7*x en el grado 4-5*x/4
- -x^3+3x^2+7x^4-5x/4
- -x3+3x2+7x4-5x/4
- -x^3+3*x^2+7*x^4-5*x dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- -x^3+3*x^2+7*x^4+5*x/4
- -x^3+3*x^2-7*x^4-5*x/4
- x^3+3*x^2+7*x^4-5*x/4
- -x^3-3*x^2+7*x^4-5*x/4
Límite de la función -x^3+3*x^2+7*x^4-5*x/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 4 5*x\ lim |- x + 3*x + 7*x - ---| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(-x^3 + 3*x^2 + 7*x^4 - 5*x/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{5}{4 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{5}{4 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{3}}{4} + 3 u^{2} - u + 7}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} - \frac{5 \cdot 0^{3}}{4} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{5}{4 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{5}{4 x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{5 u^{3}}{4} + 3 u^{2} - u + 7}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} - \frac{5 \cdot 0^{3}}{4} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \frac{31}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \frac{31}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \frac{31}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \frac{31}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x}{4} + \left(7 x^{4} + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo