Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2+x)^(-2)
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
Límite de (x+3^x)^(1/x)
Límite de 0^x
Expresiones idénticas
uno - once *x+ cuarenta y tres *x^ cuatro / ocho
1 menos 11 multiplicar por x más 43 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 8
uno menos once multiplicar por x más cuarenta y tres multiplicar por x en el grado cuatro dividir por ocho
1-11*x+43*x4/8
1-11*x+43*x⁴/8
1-11x+43x^4/8
1-11x+43x4/8
1-11*x+43*x^4 dividir por 8
Expresiones semejantes
1+11*x+43*x^4/8
1-11*x-43*x^4/8
Límite de la función
/
3*x^4
/
-11*x
/
1-11*x+43*x^4/8
Límite de la función 1-11*x+43*x^4/8
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\ | 43*x | lim |1 - 11*x + -----| x->oo\ 8 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right)$$
Limit(1 - 11*x + (43*x^4)/8, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{43}{8} - \frac{11}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{43}{8} - \frac{11}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - 11 u^{3} + \frac{43}{8}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} - 11 \cdot 0^{3} + \frac{43}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = - \frac{37}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = - \frac{37}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{43 x^{4}}{8} + \left(1 - 11 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo