Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro -n^ dos + dos *n+ tres *x^ tres + cinco *n^ tres / siete
- menos 4 menos n al cuadrado más 2 multiplicar por n más 3 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por n al cubo dividir por 7
- menos cuatro menos n en el grado dos más dos multiplicar por n más tres multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por n en el grado tres dividir por siete
- -4-n2+2*n+3*x3+5*n3/7
- -4-n²+2*n+3*x³+5*n³/7
- -4-n en el grado 2+2*n+3*x en el grado 3+5*n en el grado 3/7
- -4-n^2+2n+3x^3+5n^3/7
- -4-n2+2n+3x3+5n3/7
- -4-n^2+2*n+3*x^3+5*n^3 dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 4-n^2+2*n+3*x^3+5*n^3/7
- -4-n^2+2*n-3*x^3+5*n^3/7
- -4+n^2+2*n+3*x^3+5*n^3/7
- -4-n^2+2*n+3*x^3-5*n^3/7
- -4-n^2-2*n+3*x^3+5*n^3/7
Límite de la función -4-n^2+2*n+3*x^3+5*n^3/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 3 5*n |
lim |-4 - n + 2*n + 3*x + ----|
x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right)$$
Limit(-4 - n^2 + 2*n + 3*x^3 + (5*n^3)/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n^{3}}{7 x^{3}} - \frac{n^{2}}{x^{3}} + \frac{2 n}{x^{3}} + 3 - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n^{3}}{7 x^{3}} - \frac{n^{2}}{x^{3}} + \frac{2 n}{x^{3}} + 3 - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{5 n^{3} u^{3}}{7} - n^{2} u^{3} + 2 n u^{3} - 4 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{5 \cdot 0^{3} n^{3}}{7} - 0^{3} n^{2} + 2 \cdot 0^{3} n - 4 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n^{3}}{7 x^{3}} - \frac{n^{2}}{x^{3}} + \frac{2 n}{x^{3}} + 3 - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n^{3}}{7 x^{3}} - \frac{n^{2}}{x^{3}} + \frac{2 n}{x^{3}} + 3 - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{5 n^{3} u^{3}}{7} - n^{2} u^{3} + 2 n u^{3} - 4 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{5 \cdot 0^{3} n^{3}}{7} - 0^{3} n^{2} + 2 \cdot 0^{3} n - 4 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = \frac{5 n^{3}}{7} - n^{2} + 2 n - 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n^{3}}{7} + \left(3 x^{3} + \left(2 n + \left(- n^{2} - 4\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo