Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (treinta y cinco +x+ cuatro *x^ dos)/(veintiuno +x^ dos - diez *x)
- (35 más x más 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (21 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x)
- (treinta y cinco más x más cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (veintiuno más x en el grado dos menos diez multiplicar por x)
- (35+x+4*x2)/(21+x2-10*x)
- 35+x+4*x2/21+x2-10*x
- (35+x+4*x²)/(21+x²-10*x)
- (35+x+4*x en el grado 2)/(21+x en el grado 2-10*x)
- (35+x+4x^2)/(21+x^2-10x)
- (35+x+4x2)/(21+x2-10x)
- 35+x+4x2/21+x2-10x
- 35+x+4x^2/21+x^2-10x
- (35+x+4*x^2) dividir por (21+x^2-10*x)
-
Expresiones semejantes
- (35+x+4*x^2)/(21-x^2-10*x)
- (35+x+4*x^2)/(21+x^2+10*x)
- (35-x+4*x^2)/(21+x^2-10*x)
- (35+x-4*x^2)/(21+x^2-10*x)
Límite de la función (35+x+4*x^2)/(21+x^2-10*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|35 + x + 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\21 + x - 10*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
Limit((35 + x + 4*x^2)/(21 + x^2 - 10*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + x + 35}{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + x + 35}{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + x + 35}{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + x + 35}{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|35 + x + 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2 |
\21 + x - 10*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2804.39966832504
/ 2 \
|35 + x + 4*x |
lim |--------------|
x->3-| 2 |
\21 + x - 10*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(x + 35\right)}{- 10 x + \left(x^{2} + 21\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2782.64958677686
= 2782.64958677686