Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- veintidós *x^ cinco - ocho *x^ cuatro / siete
- 22 multiplicar por x en el grado 5 menos 8 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 7
- veintidós multiplicar por x en el grado cinco menos ocho multiplicar por x en el grado cuatro dividir por siete
- 22*x5-8*x4/7
- 22*x⁵-8*x⁴/7
- 22x^5-8x^4/7
- 22x5-8x4/7
- 22*x^5-8*x^4 dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 22*x^5+8*x^4/7
Límite de la función 22*x^5-8*x^4/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 5 8*x |
lim |22*x - ----|
x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right)$$
Limit(22*x^5 - 8*x^4/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 - \frac{8}{7 x}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 - \frac{8}{7 x}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{22 - \frac{8 u}{7}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{22 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 - \frac{8}{7 x}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 - \frac{8}{7 x}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{22 - \frac{8 u}{7}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{22 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \frac{146}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \frac{146}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \frac{146}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = \frac{146}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(22 x^{5} - \frac{8 x^{4}}{7}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo