Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- seis +x^ dos - cinco *x)/(cuarenta y ocho +x^ dos + catorce *x)
- ( menos 6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por (48 más x al cuadrado más 14 multiplicar por x)
- ( menos seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por (cuarenta y ocho más x en el grado dos más cotangente de angente de orce multiplicar por x)
- (-6+x2-5*x)/(48+x2+14*x)
- -6+x2-5*x/48+x2+14*x
- (-6+x²-5*x)/(48+x²+14*x)
- (-6+x en el grado 2-5*x)/(48+x en el grado 2+14*x)
- (-6+x^2-5x)/(48+x^2+14x)
- (-6+x2-5x)/(48+x2+14x)
- -6+x2-5x/48+x2+14x
- -6+x^2-5x/48+x^2+14x
- (-6+x^2-5*x) dividir por (48+x^2+14*x)
-
Expresiones semejantes
- (-6-x^2-5*x)/(48+x^2+14*x)
- (-6+x^2+5*x)/(48+x^2+14*x)
- (-6+x^2-5*x)/(48+x^2-14*x)
- (-6+x^2-5*x)/(48-x^2+14*x)
- (6+x^2-5*x)/(48+x^2+14*x)
Límite de la función (-6+x^2-5*x)/(48+x^2+14*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-6 + x - 5*x |
lim |--------------|
x->6+| 2 |
\48 + x + 14*x/
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
Limit((-6 + x^2 - 5*x)/(48 + x^2 + 14*x), x, 6)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 6\right) \left(x + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 6\right) \left(x + 8\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-6 + 6\right) \left(1 + 6\right)}{\left(6 + 6\right) \left(6 + 8\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 6\right) \left(x + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x + 1\right)}{\left(x + 6\right) \left(x + 8\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-6 + 6\right) \left(1 + 6\right)}{\left(6 + 6\right) \left(6 + 8\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{10}{63}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{10}{63}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{10}{63}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = - \frac{10}{63}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-6 + x - 5*x |
lim |--------------|
x->6+| 2 |
\48 + x + 14*x/
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.43695166969581e-34
/ 2 \
|-6 + x - 5*x |
lim |--------------|
x->6-| 2 |
\48 + x + 14*x/
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 6\right)}{14 x + \left(x^{2} + 48\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -2.58869567921528e-34
= -2.58869567921528e-34