Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de -6+8*x/3
- Límite de (-2+x+x^2)/(2+x^2-3*x)
-
Límite de x^(1/log(-1+e^x))
-
Límite de x^(1-x)
-
Expresiones idénticas
- (x*e^ tres -x*e^ seis)/(ocho *x)
- (x multiplicar por e al cubo menos x multiplicar por e en el grado 6) dividir por (8 multiplicar por x)
- (x multiplicar por e en el grado tres menos x multiplicar por e en el grado seis) dividir por (ocho multiplicar por x)
- (x*e3-x*e6)/(8*x)
- x*e3-x*e6/8*x
- (x*e³-x*e⁶)/(8*x)
- (x*e en el grado 3-x*e en el grado 6)/(8*x)
- (xe^3-xe^6)/(8x)
- (xe3-xe6)/(8x)
- xe3-xe6/8x
- xe^3-xe^6/8x
- (x*e^3-x*e^6) dividir por (8*x)
-
Expresiones semejantes
- (x*e^3+x*e^6)/(8*x)
Límite de la función (x*e^3-x*e^6)/(8*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 6\
|x*E - x*E |
lim |-----------|
x->oo\ 8*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right)$$
Limit((x*E^3 - x*E^6)/((8*x)), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right)$$
=
$$\frac{- e^{6} + e^{3}}{8} = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e^{6} + e^{3}}{8}\right)$$
=
$$\frac{- e^{6} + e^{3}}{8} = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = - \frac{e^{6}}{8} + \frac{e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{6} x + e^{3} x}{8 x}\right) = \frac{\left(1 - e^{3}\right) e^{3}}{8}$$
Más detalles con x→-oo