Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
-
Límite de -1/2+9*x
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Límite de (1-4/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (diez + cinco *x^ dos)/((- ocho +x)*(dos +x))
- (10 más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (( menos 8 más x) multiplicar por (2 más x))
- (diez más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (( menos ocho más x) multiplicar por (dos más x))
- (10+5*x2)/((-8+x)*(2+x))
- 10+5*x2/-8+x*2+x
- (10+5*x²)/((-8+x)*(2+x))
- (10+5*x en el grado 2)/((-8+x)*(2+x))
- (10+5x^2)/((-8+x)(2+x))
- (10+5x2)/((-8+x)(2+x))
- 10+5x2/-8+x2+x
- 10+5x^2/-8+x2+x
- (10+5*x^2) dividir por ((-8+x)*(2+x))
-
Expresiones semejantes
- (10+5*x^2)/((8+x)*(2+x))
- (10+5*x^2)/((-8-x)*(2+x))
- (10+5*x^2)/((-8+x)*(2-x))
- (10-5*x^2)/((-8+x)*(2+x))
Límite de la función (10+5*x^2)/((-8+x)*(2+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 10 + 5*x |
lim |----------------|
x->-2+\(-8 + x)*(2 + x)/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
Limit((10 + 5*x^2)/(((-8 + x)*(2 + x))), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 \left(x^{2} + 2\right)}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 \left(x^{2} + 2\right)}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 10 + 5*x |
lim |----------------|
x->-2+\(-8 + x)*(2 + x)/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -451.302186878728
/ 2 \
| 10 + 5*x |
lim |----------------|
x->-2-\(-8 + x)*(2 + x)/
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 454.702183984116
= 454.702183984116
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + 10}{\left(x - 8\right) \left(x + 2\right)}\right) = 5$$
Más detalles con x→-oo