Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ dos)/(cinco - cinco *x)
- ( menos 3 más x al cuadrado ) dividir por (5 menos 5 multiplicar por x)
- ( menos tres más x en el grado dos) dividir por (cinco menos cinco multiplicar por x)
- (-3+x2)/(5-5*x)
- -3+x2/5-5*x
- (-3+x²)/(5-5*x)
- (-3+x en el grado 2)/(5-5*x)
- (-3+x^2)/(5-5x)
- (-3+x2)/(5-5x)
- -3+x2/5-5x
- -3+x^2/5-5x
- (-3+x^2) dividir por (5-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-3-x^2)/(5-5*x)
- (3+x^2)/(5-5*x)
- (-3+x^2)/(5+5*x)
Límite de la función (-3+x^2)/(5-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-3 + x |
lim |-------|
x->3+\5 - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
Limit((-3 + x^2)/(5 - 5*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - x^{2}}{5 \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{3 - 3^{2}}{5 \left(-1 + 3\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 - x^{2}}{5 \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{3 - 3^{2}}{5 \left(-1 + 3\right)} = $$
= -3/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = - \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-3 + x |
lim |-------|
x->3+\5 - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
= -0.6
/ 2\
|-3 + x |
lim |-------|
x->3-\5 - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3}{5 - 5 x}\right)$$
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
= -0.6
= -0.6