Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ tres + cuatro *x^ dos + cinco *x)/(- dos +x^ tres - tres *x)
- (2 más x al cubo más 4 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado tres más cuatro multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x)
- (2+x3+4*x2+5*x)/(-2+x3-3*x)
- 2+x3+4*x2+5*x/-2+x3-3*x
- (2+x³+4*x²+5*x)/(-2+x³-3*x)
- (2+x en el grado 3+4*x en el grado 2+5*x)/(-2+x en el grado 3-3*x)
- (2+x^3+4x^2+5x)/(-2+x^3-3x)
- (2+x3+4x2+5x)/(-2+x3-3x)
- 2+x3+4x2+5x/-2+x3-3x
- 2+x^3+4x^2+5x/-2+x^3-3x
- (2+x^3+4*x^2+5*x) dividir por (-2+x^3-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^3+4*x^2+5*x)/(2+x^3-3*x)
- (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2-x^3-3*x)
- (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3+3*x)
- (2-x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
- (2+x^3-4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
- (2+x^3+4*x^2-5*x)/(-2+x^3-3*x)
Límite de la función (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \
|2 + x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->1+| 3 |
\ -2 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
Limit((2 + x^3 + 4*x^2 + 5*x)/(-2 + x^3 - 3*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{1 + 2}{-2 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{1 + 2}{-2 + 1} = $$
= -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2 \
|2 + x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->1+| 3 |
\ -2 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
/ 3 2 \
|2 + x + 4*x + 5*x|
lim |-------------------|
x->1-| 3 |
\ -2 + x - 3*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
= -3.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} + \left(x^{3} + 2\right)\right)}{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo