Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- siete *x+ cinco *x^ tres)/(uno - dos *x)
- ( menos 7 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cubo ) dividir por (1 menos 2 multiplicar por x)
- ( menos siete multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado tres) dividir por (uno menos dos multiplicar por x)
- (-7*x+5*x3)/(1-2*x)
- -7*x+5*x3/1-2*x
- (-7*x+5*x³)/(1-2*x)
- (-7*x+5*x en el grado 3)/(1-2*x)
- (-7x+5x^3)/(1-2x)
- (-7x+5x3)/(1-2x)
- -7x+5x3/1-2x
- -7x+5x^3/1-2x
- (-7*x+5*x^3) dividir por (1-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (7*x+5*x^3)/(1-2*x)
- (-7*x-5*x^3)/(1-2*x)
- (-7*x+5*x^3)/(1+2*x)
Límite de la función (-7*x+5*x^3)/(1-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|-7*x + 5*x |
lim |-----------|
x->oo\ 1 - 2*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right)$$
Limit((-7*x + 5*x^3)/(1 - 2*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 - 7 u^{2}}{u^{3} - 2 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{5 - 7 \cdot 0^{2}}{0^{3} - 2 \cdot 0^{2}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{2}}}{- \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 - 7 u^{2}}{u^{3} - 2 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{5 - 7 \cdot 0^{2}}{0^{3} - 2 \cdot 0^{2}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{3} - 7 x}{1 - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico