Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (3-2*x)^(x/(1-x))
-
Límite de (sqrt(3+2*x)-sqrt(4+x))/(1-4*x+3*x^2)
-
Límite de (1-log(7*x))^(7*x)
-
Expresiones idénticas
- - catorce -x^ dos + cinco *x
- menos 14 menos x al cuadrado más 5 multiplicar por x
- menos cotangente de angente de orce menos x en el grado dos más cinco multiplicar por x
- -14-x2+5*x
- -14-x²+5*x
- -14-x en el grado 2+5*x
- -14-x^2+5x
- -14-x2+5x
-
Expresiones semejantes
- -14+x^2+5*x
- 14-x^2+5*x
- -14-x^2-5*x
Límite de la función -14-x^2+5*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-14 - x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right)$$
Limit(-14 - x^2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 14 u^{2} + 5 u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 14 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 14 u^{2} + 5 u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 14 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 14\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo