Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+x)^3+(2+x)^3)/((4+x)^3+(5+x)^3)
-
Límite de (sqrt(1-x)-sqrt(1+x))^2/x^2
-
Límite de (-log(1+x)+log(-1+x^2))/(-1+(-1+x)^(1/3))
-
Límite de -1+cos(x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno - cinco *x+ cinco *x^ dos)/(dos - cinco *x+ siete *x^ dos)
- ( menos 1 menos 5 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 menos 5 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos uno menos cinco multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos menos cinco multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado dos)
- (-1-5*x+5*x2)/(2-5*x+7*x2)
- -1-5*x+5*x2/2-5*x+7*x2
- (-1-5*x+5*x²)/(2-5*x+7*x²)
- (-1-5*x+5*x en el grado 2)/(2-5*x+7*x en el grado 2)
- (-1-5x+5x^2)/(2-5x+7x^2)
- (-1-5x+5x2)/(2-5x+7x2)
- -1-5x+5x2/2-5x+7x2
- -1-5x+5x^2/2-5x+7x^2
- (-1-5*x+5*x^2) dividir por (2-5*x+7*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1-5*x-5*x^2)/(2-5*x+7*x^2)
- (1-5*x+5*x^2)/(2-5*x+7*x^2)
- (-1+5*x+5*x^2)/(2-5*x+7*x^2)
- (-1-5*x+5*x^2)/(2+5*x+7*x^2)
- (-1-5*x+5*x^2)/(2-5*x-7*x^2)
Límite de la función (-1-5*x+5*x^2)/(2-5*x+7*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 - 5*x + 5*x |
lim |---------------|
x->2+| 2|
\ 2 - 5*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((-1 - 5*x + 5*x^2)/(2 - 5*x + 7*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} - 5 x - 1}{7 x^{2} - 5 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} - 5 x - 1}{7 x^{2} - 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{- 10 - 1 + 5 \cdot 2^{2}}{- 10 + 2 + 7 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{9}{20}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} - 5 x - 1}{7 x^{2} - 5 x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} - 5 x - 1}{7 x^{2} - 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{- 10 - 1 + 5 \cdot 2^{2}}{- 10 + 2 + 7 \cdot 2^{2}} = $$
= 9/20
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{9}{20}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{9}{20}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{9}{20}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{9}{20}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 - 5*x + 5*x |
lim |---------------|
x->2+| 2|
\ 2 - 5*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
9/20
$$\frac{9}{20}$$
= 0.45
/ 2\
|-1 - 5*x + 5*x |
lim |---------------|
x->2-| 2|
\ 2 - 5*x + 7*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(- 5 x - 1\right)}{7 x^{2} + \left(2 - 5 x\right)}\right)$$
9/20
$$\frac{9}{20}$$
= 0.45
= 0.45
Gráfico