Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- - dos -x^ tres + tres *x^ dos
- menos 2 menos x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado
- menos dos menos x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos
- -2-x3+3*x2
- -2-x³+3*x²
- -2-x en el grado 3+3*x en el grado 2
- -2-x^3+3x^2
- -2-x3+3x2
-
Expresiones semejantes
- -2-x^3-3*x^2
- -2+x^3+3*x^2
- 2-x^3+3*x^2
Límite de la función -2-x^3+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \-2 - x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - x^3 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{3} + 3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 2 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{3} + 3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 2 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + \left(- x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico