Sr Examen

Expresión (((xv¬y)&¬x)v(y&z))&x)v(((x&¬z)v¬x)&z&y)v(¬y&((¬z&¬x)v(y&¬z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    x∧((y∧z)∨((¬x)∧(x∨(¬y))))
    $$x \wedge \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right)\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right) = \neg x \wedge \neg y$$
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right)\right) = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    $$x \wedge \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right)\right)\right) = x \wedge y \wedge z$$
    Simplificación [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$
    x∧y∧z
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$x \wedge y \wedge z$$
    x∧y∧z
    FNCD [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$
    x∧y∧z
    FNDP [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$
    x∧y∧z
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$x \wedge y \wedge z$$
    x∧y∧z