Sr Examen

Expresión xv(y<->z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    x∨(y⇔z)
    $$x \vee \left(y ⇔ z\right)$$
    Solución detallada
    $$y ⇔ z = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    $$x \vee \left(y ⇔ z\right) = x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right)$$
    (x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right)$$
    (x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))