Sr Examen
Lógica matemática/ xv(y<->z)

Expresión xv(y<->z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    x∨(y⇔z)
    $$x \vee \left(y ⇔ z\right)$$
    Solución detallada
    $$y ⇔ z = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    $$x \vee \left(y ⇔ z\right) = x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    x∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
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