Sr Examen
Expresión ¬x∧(¬y∧¬x∨y)∨x∧(y∧y∨x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∧(x∨y))∨((¬x)∧(y∨((¬x)∧(¬y))))
$$\left(x \wedge \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)\right)$$
Solución detallada
$$x \wedge \left(x \vee y\right) = x$$
$$y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\neg x \wedge \left(y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = \neg x$$
$$\left(x \wedge \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)\right) = 1$$
$$y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = y \vee \neg x$$
$$\neg x \wedge \left(y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = \neg x$$
$$\left(x \wedge \left(x \vee y\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(y \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+