Sr Examen
Lógica matemática/ (notx&(yvnotz)&(xvnoty))v((noty&zvnotx&y)&x)

Expresión (notx&(yvnotz)&(xvnoty))v((noty&zvnotx&y)&x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧((y∧(¬x))∨(z∧(¬y))))∨((¬x)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬z)))
    (x∧((y∧¬x)∨(z∧¬y)))∨(¬x∧(x∨¬y)∧(y∨¬z))\left(x \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right)\right)
    Solución detallada
    x∧((y∧¬x)∨(z∧¬y))=x∧z∧¬yx \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) = x \wedge z \wedge \neg y
    ¬x∧(x∨¬y)∧(y∨¬z)=¬x∧¬y∧¬z\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) = \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z
    (x∧((y∧¬x)∨(z∧¬y)))∨(¬x∧(x∨¬y)∧(y∨¬z))=¬y∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)\left(x \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right)\right) = \neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)
    Simplificación [src]
    ¬y∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) 
    (¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    ¬y∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) 
    (¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    ¬y∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) 
    (¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    FND [src]
    (x∧z∧¬y)∨(x∧¬x∧¬y)∨(z∧¬y∧¬z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z∧(¬y))∨(x∧(¬x)∧(¬y))∨(z∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧z∧¬y)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
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