Sr Examen
Lógica matemática/ (x<=>y)->((¬x->z)->¬y)

Expresión (x<=>y)->((¬x->z)->¬y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x⇔y)⇒(((¬x)⇒z)⇒(¬y))
    (x⇔y)⇒((¬x⇒z)⇒¬y)\left(x ⇔ y\right) \Rightarrow \left(\left(\neg x \Rightarrow z\right) \Rightarrow \neg y\right)
    Solución detallada
    x⇔y=(x∧y)∨(¬x∧¬y)x ⇔ y = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)
    ¬x⇒z=x∨z\neg x \Rightarrow z = x \vee z
    (¬x⇒z)⇒¬y=(¬x∧¬z)∨¬y\left(\neg x \Rightarrow z\right) \Rightarrow \neg y = \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y
    (x⇔y)⇒((¬x⇒z)⇒¬y)=¬x∨¬y\left(x ⇔ y\right) \Rightarrow \left(\left(\neg x \Rightarrow z\right) \Rightarrow \neg y\right) = \neg x \vee \neg y
    Simplificación [src]
    ¬x∨¬y\neg x \vee \neg y 
    (¬x)∨(¬y)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    ¬x∨¬y\neg x \vee \neg y 
    (¬x)∨(¬y)
    FNDP [src]
    ¬x∨¬y\neg x \vee \neg y 
    (¬x)∨(¬y)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    ¬x∨¬y\neg x \vee \neg y 
    (¬x)∨(¬y)
    FNCD [src]
    ¬x∨¬y\neg x \vee \neg y 
    (¬x)∨(¬y)
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