Sr Examen
Expresión ((-x)vy)((-y)vx)(-(xz))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬(x∧z))∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
$$\neg \left(x \wedge z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \wedge z\right) = \neg x \vee \neg z$$
$$\neg \left(x \wedge z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$
$$\neg \left(x \wedge z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$
Simplificación
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$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$
(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+
FNDP
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$$\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)$$
((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))
FNC
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Ya está reducido a FNC
$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$
(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))
FNCD
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$$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬y)∨(¬z))
FND
[src]
$$\left(x \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x))∨(x∧y∧(¬z))∨(x∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))