Sr Examen
Lógica matemática/ ((-x)vy)((-y)vx)(-(xz))

Expresión ((-x)vy)((-y)vx)(-(xz))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬(x∧z))∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
    ¬(x∧z)∧(x∨¬y)∧(y∨¬x)\neg \left(x \wedge z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)
    Solución detallada
    ¬(x∧z)=¬x∨¬z\neg \left(x \wedge z\right) = \neg x \vee \neg z
    ¬(x∧z)∧(x∨¬y)∧(y∨¬x)=(x∨¬y)∧(y∨¬x)∧(¬x∨¬z)\neg \left(x \wedge z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (x∨¬y)∧(y∨¬x)∧(¬x∨¬z)\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬z)\left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) 
    ((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    (x∨¬y)∧(y∨¬x)∧(¬x∨¬z)\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (x∨¬y)∧(y∨¬x)∧(¬y∨¬z)\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    (x∧¬x)∨(¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬x)∨(x∧y∧¬z)∨(x∧¬x∧¬z)∨(y∧¬x∧¬y)∨(y∧¬y∧¬z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x))∨(x∧y∧(¬z))∨(x∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
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