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Lógica matemática/ (notx->z)^(z->(x->noty))

Expresión (notx->z)^(z->(x->noty))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬x)⇒z)∧(z⇒(x⇒(¬y)))
    (z⇒(x⇒¬y))∧(¬x⇒z)\left(z \Rightarrow \left(x \Rightarrow \neg y\right)\right) \wedge \left(\neg x \Rightarrow z\right)
    Solución detallada
    ¬x⇒z=x∨z\neg x \Rightarrow z = x \vee z
    x⇒¬y=¬x∨¬yx \Rightarrow \neg y = \neg x \vee \neg y
    z⇒(x⇒¬y)=¬x∨¬y∨¬zz \Rightarrow \left(x \Rightarrow \neg y\right) = \neg x \vee \neg y \vee \neg z
    (z⇒(x⇒¬y))∧(¬x⇒z)=(x∧¬y)∨(x∧¬z)∨(z∧¬x)\left(z \Rightarrow \left(x \Rightarrow \neg y\right)\right) \wedge \left(\neg x \Rightarrow z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right)
    Simplificación [src]
    (x∧¬y)∨(x∧¬z)∨(z∧¬x)\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧¬y)∨(x∧¬z)∨(z∧¬x)\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))
    FNC [src]
    (x∨z)∧(x∨¬x)∧(x∨z∨¬y)∧(x∨z∨¬z)∧(x∨¬x∨¬y)∧(x∨¬x∨¬z)∧(z∨¬y∨¬z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨z)∧(x∨(¬x))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧¬y)∨(x∧¬z)∨(z∧¬x)\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))
    FNCD [src]
    (x∨z)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨z)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
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