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Lógica matemática/ xyz∨¬xy¬z∨x¬y¬z∨¬x¬y¬z

Expresión xyz∨¬xy¬z∨x¬y¬z∨¬x¬y¬z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨(¬z))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬z))∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨(¬z))∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))
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