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Lógica matemática/ xyz(x->y)(y->z)

Expresión xyz(x->y)(y->z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    x∧y∧z∧(x⇒y)∧(y⇒z)
    x∧y∧z∧(x⇒y)∧(y⇒z)x \wedge y \wedge z \wedge \left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow z\right)
    Solución detallada
    x⇒y=y∨¬xx \Rightarrow y = y \vee \neg x
    y⇒z=z∨¬yy \Rightarrow z = z \vee \neg y
    x∧y∧z∧(x⇒y)∧(y⇒z)=x∧y∧zx \wedge y \wedge z \wedge \left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow z\right) = x \wedge y \wedge z
    Simplificación [src]
    x∧y∧zx \wedge y \wedge z 
    x∧y∧z
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    x∧y∧zx \wedge y \wedge z 
    x∧y∧z
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    x∧y∧zx \wedge y \wedge z 
    x∧y∧z
    FNDP [src]
    x∧y∧zx \wedge y \wedge z 
    x∧y∧z
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    x∧y∧zx \wedge y \wedge z 
    x∧y∧z
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