Sr Examen
Expresión xyz=¬x¬y¬z
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(x∧y∧z)⇔((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
$$\left(x \wedge y \wedge z\right) ⇔ \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
Solución detallada
$$\left(x \wedge y \wedge z\right) ⇔ \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
Simplificación
[src]
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+
FNCD
[src]
$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y∨z)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
FND
[src]
Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))
FNDP
[src]
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))
FNC
[src]
$$\left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y∨z)∧(x∨y∨z∨(¬x))∧(x∨y∨z∨(¬y))∧(x∨y∨z∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))