Sr Examen

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Resolución de integrales/ xyz

Integral de xyz dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x*y*z dx
 |          
/           
0

\int\limits_{0}^{1} z x y\, dx

Integral((x*y)*z, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int z x y\, dx = z \int x y\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y z}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y z}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y z}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2
 |                y*z*x 
 | x*y*z dx = C + ------
 |                  2   
/

\int z x y\, dx = C + \frac{x^{2} y z}{2}

Simplificar

Respuesta [src]

y*z
---
 2

\frac{y z}{2}

=

y*z
---
 2

\frac{y z}{2}

y*z/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.