Sr Examen
Integral de z-1/(x*y*z^2) dz
Solución
Ha introducido
[src]
z / | | / 1 \ | |z - ------| dz | | 2| | \ x*y*z / | / 0
$$\int\limits_{0}^{z} \left(z - \frac{1}{z^{2} x y}\right)\, dz$$
Integral(z - 1/((x*y)*z^2), (z, 0, z))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 | / 1 \ z zoo*atan(zoo*z) | |z - ------| dz = C + -- + --------------- | | 2| 2 x*y | \ x*y*z / | /
$$\int \left(z - \frac{1}{z^{2} x y}\right)\, dz = C + \frac{z^{2}}{2} + \frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} z \right)}}{x y}$$
Respuesta
[src]
2
1 x*y*z
- + ------
/ 1 \ z 2
- oo*sign|---| + ----------
\x*y/ x*y
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x y} \right)} + \frac{\frac{x y z^{2}}{2} + \frac{1}{z}}{x y}$$
=
=
2
1 x*y*z
- + ------
/ 1 \ z 2
- oo*sign|---| + ----------
\x*y/ x*y
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x y} \right)} + \frac{\frac{x y z^{2}}{2} + \frac{1}{z}}{x y}$$
-oo*sign(1/(x*y)) + (1/z + x*y*z^2/2)/(x*y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.