Sr Examen
Lógica matemática/ xy⊕yz⊕xz⊕z

Expresión xy⊕yz⊕xz⊕z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    z⊕(x∧y)⊕(x∧z)⊕(y∧z)
    $$z ⊕ \left(x \wedge y\right) ⊕ \left(x \wedge z\right) ⊕ \left(y \wedge z\right)$$

    Вы использовали:
    ⊕ - Сложение по модулю 2 (Исключающее или).
    Возможно вы имели ввиду символ ∨ - Дизъюнкция (ИЛИ)?
    Посмотреть с символом ∨
    Solución detallada
    $$z ⊕ \left(x \wedge y\right) ⊕ \left(x \wedge z\right) ⊕ \left(y \wedge z\right) = \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    © Sr Examen