Expresión xy⊕yz⊕xz⊕z
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
$$z ⊕ \left(x \wedge y\right) ⊕ \left(x \wedge z\right) ⊕ \left(y \wedge z\right) = \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
$$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$
$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
Ya está reducido a FNC
$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
$$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))