Sr Examen
Lógica matemática/ ¬((x∧y)∨(¬x∨¬z))∧((z∧¬y)∨(z∧¬x∨¬z∧x))∨((x∧y)∨(¬x∨¬z))∧¬((z∧¬y)∨(z∧¬x∨¬z∧x))

Expresión ¬((x∧y)∨(¬x∨¬z))∧((z∧¬y)∨(z∧¬x∨¬z∧x))∨((x∧y)∨(¬x∨¬z))∧¬((z∧¬y)∨(z∧¬x∨¬z∧x))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬((¬x)∨(¬z)∨(x∧y)))∧((x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))))∨(((¬x)∨(¬z)∨(x∧y))∧(¬((x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y)))))
    (¬((x∧y)∨¬x∨¬z)∧((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y)))∨(¬((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y))∧((x∧y)∨¬x∨¬z))\left(\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right)\right)
    Solución detallada
    (x∧y)∨¬x∨¬z=y∨¬x∨¬z\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z = y \vee \neg x \vee \neg z
    ¬((x∧y)∨¬x∨¬z)=x∧z∧¬y\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right) = x \wedge z \wedge \neg y
    ¬((x∧y)∨¬x∨¬z)∧((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y))=x∧z∧¬y\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) = x \wedge z \wedge \neg y
    ¬((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y))=(x∨¬z)∧(y∨¬z)∧(z∨¬x)\neg \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) = \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)
    ¬((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y))∧((x∧y)∨¬x∨¬z)=(x∨¬z)∧(y∨¬x)∧(z∨¬x)\neg \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right) = \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)
    (¬((x∧y)∨¬x∨¬z)∧((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y)))∨(¬((x∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y))∧((x∧y)∨¬x∨¬z))=(x∧z)∨(¬x∧¬z)\left(\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg \left(\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \neg x \vee \neg z\right)\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (x∧z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (x∧z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬z))
    FNC [src]
    (x∨¬x)∧(x∨¬z)∧(z∨¬x)∧(z∨¬z)\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬x))∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬z))
    FNCD [src]
    (x∨¬z)∧(z∨¬x)\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) 
    (x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    © Sr Examen – Калькулятор