Sr Examen
Expresión ¬(av¬(avb))v(¬a&¬b)v(a&b)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(a∧b)∨((¬a)∧(¬b))∨(¬(a∨(¬(a∨b))))
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg \left(a \vee \neg \left(a \vee b\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(a \vee b\right) = \neg a \wedge \neg b$$
$$a \vee \neg \left(a \vee b\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg \left(a \vee \neg \left(a \vee b\right)\right) = b \wedge \neg a$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg \left(a \vee \neg \left(a \vee b\right)\right) = b \vee \neg a$$
$$a \vee \neg \left(a \vee b\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg \left(a \vee \neg \left(a \vee b\right)\right) = b \wedge \neg a$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg \left(a \vee \neg \left(a \vee b\right)\right) = b \vee \neg a$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+