Sr Examen
Lógica matemática/ ¬¬((¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z)))

Expresión ¬¬((¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z)))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬(¬((¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))))
    $$\neg \left(\neg \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right) = x \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    $$\neg \left(\neg \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right)\right) = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
    Simplificación [src]
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)$$ 
    (y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$ 
    (¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right)$$ 
    (y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))
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