Expresión ¬¬((¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z)))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
$$\neg \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right) = x \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
$$\neg \left(\neg \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right)\right) = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
$$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
$$\left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right)$$
(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))
$$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
Ya está reducido a FND
$$\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x$$
$$\left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right)$$
(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))