Sr Examen

Expresión bv(a⇔cb)va¬c

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    b∨(a∧(¬c))∨(a⇔(b∧c))
    $$b \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(a ⇔ \left(b \wedge c\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$a ⇔ \left(b \wedge c\right) = \left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge c\right)$$
    $$b \vee \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(a ⇔ \left(b \wedge c\right)\right) = b \vee \neg a \vee \neg c$$
    Simplificación [src]
    $$b \vee \neg a \vee \neg c$$
    b∨(¬a)∨(¬c)
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | a | b | c | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$b \vee \neg a \vee \neg c$$
    b∨(¬a)∨(¬c)
    FNDP [src]
    $$b \vee \neg a \vee \neg c$$
    b∨(¬a)∨(¬c)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$b \vee \neg a \vee \neg c$$
    b∨(¬a)∨(¬c)
    FNCD [src]
    $$b \vee \neg a \vee \neg c$$
    b∨(¬a)∨(¬c)