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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ a^6+1

Factorizar el polinomio a^6+1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 6    
a  + 1
$$a^{6} + 1$$ 
a^6 + 1
Factorización [src] 
                /          ___\ /            ___\ /        ___    \ /            ___\
                |    I   \/ 3 | |      I   \/ 3 | |      \/ 3    I| |      I   \/ 3 |
(a + I)*(a - I)*|a + - + -----|*|a + - - + -----|*|a + - ----- + -|*|a + - - - -----|
                \    2     2  / \      2     2  / \        2     2/ \      2     2  /
$$\left(a - i\right) \left(a + i\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right)$$ 
(((((a + i)*(a - i))*(a + i/2 + sqrt(3)/2))*(a - i/2 + sqrt(3)/2))*(a - sqrt(3)/2 + i/2))*(a - i/2 - sqrt(3)/2)
Respuesta numérica [src] 
1.0 + a^6
1.0 + a^6
Combinatoria [src] 
/     2\ /     4    2\
\1 + a /*\1 + a  - a /
$$\left(a^{2} + 1\right) \left(a^{4} - a^{2} + 1\right)$$ 
(1 + a^2)*(1 + a^4 - a^2)
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