Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 6*a^4-2*a^2-1

Descomponer 6*a^4-2*a^2-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4      2    
6*a  - 2*a  - 1
(6a4−2a2)−1\left(6 a^{4} - 2 a^{2}\right) - 1 
6*a^4 - 2*a^2 - 1
Factorización [src] 
/           _____________\ /           _____________\ /         ___________\ /         ___________\
|          /         ___ | |          /         ___ | |        /       ___ | |        /       ___ |
|         /    1   \/ 7  | |         /    1   \/ 7  | |       /  1   \/ 7  | |       /  1   \/ 7  |
|a + I*  /   - - + ----- |*|a - I*  /   - - + ----- |*|a +   /   - + ----- |*|a -   /   - + ----- |
\      \/      6     6   / \      \/      6     6   / \    \/    6     6   / \    \/    6     6   /
(a−i−16+76)(a+i−16+76)(a+16+76)(a−16+76)\left(a - i \sqrt{- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{7}}{6}}\right) \left(a + i \sqrt{- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{7}}{6}}\right) \left(a + \sqrt{\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{7}}{6}}\right) \left(a - \sqrt{\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{7}}{6}}\right) 
(((a + i*sqrt(-1/6 + sqrt(7)/6))*(a - i*sqrt(-1/6 + sqrt(7)/6)))*(a + sqrt(1/6 + sqrt(7)/6)))*(a - sqrt(1/6 + sqrt(7)/6))
Simplificación general [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(6a4−2a2)−1\left(6 a^{4} - 2 a^{2}\right) - 1
Para eso usemos la fórmula
a5+a2b+c=a(a2+m)2+na^{5} + a^{2} b + c = a \left(a^{2} + m\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=6a = 6
b=−2b = -2
c=−1c = -1
Entonces
m=−16m = - \frac{1}{6}
n=−76n = - \frac{7}{6}
Pues,
77037703
Denominador común [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Combinatoria [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Potencias [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Denominador racional [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + 6.0*a^4 - 2.0*a^2
-1.0 + 6.0*a^4 - 2.0*a^2
Parte trigonométrica [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
Unión de expresiones racionales [src] 
        2 /        2\
-1 + 2*a *\-1 + 3*a /
2a2(3a2−1)−12 a^{2} \left(3 a^{2} - 1\right) - 1 
-1 + 2*a^2*(-1 + 3*a^2)
Compilar la expresión [src] 
        2      4
-1 - 2*a  + 6*a
6a4−2a2−16 a^{4} - 2 a^{2} - 1 
-1 - 2*a^2 + 6*a^4
    © Sr Examen – Калькулятор