Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
((a^3-a^2-a-2)/(a^3+1))*((a^3-2*a^2+2*a-1)/(a^3+a^2+a))*((a^2+2)/(a^2-3*a+2))
¿Cómo vas a descomponer esta ((a^3-a^2-a-2)/(a^3+1))*((a^3-2*a^2+2*a-1)/(a^3+a^2+a))*((a^2+2)/(a^2-3*a+2)) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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3 2 3 2 2
a - a - a - 2 a - 2*a + 2*a - 1 a + 2
---------------*-------------------*------------
3 3 2 2
a + 1 a + a + a a - 3*a + 2
$$\frac{\left(2 a + \left(a^{3} - 2 a^{2}\right)\right) - 1}{a + \left(a^{3} + a^{2}\right)} \frac{\left(- a + \left(a^{3} - a^{2}\right)\right) - 2}{a^{3} + 1} \frac{a^{2} + 2}{\left(a^{2} - 3 a\right) + 2}$$
(((a^3 - a^2 - a - 2)/(a^3 + 1))*((a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1)/(a^3 + a^2 + a)))*((a^2 + 2)/(a^2 - 3*a + 2))
Simplificación general
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2 2 + a --------- a*(1 + a)
$$\frac{a^{2} + 2}{a \left(a + 1\right)}$$
(2 + a^2)/(a*(1 + a))
Descomposición de una fracción
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1 - 3/(1 + a) + 2/a
$$1 - \frac{3}{a + 1} + \frac{2}{a}$$
3 2
1 - ----- + -
1 + a a
Parte trigonométrica
[src]
/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\2 + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + 2\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(2 + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Denominador común
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-2 + a
1 - ------
2
a + a
$$- \frac{a - 2}{a^{2} + a} + 1$$
1 - (-2 + a)/(a + a^2)
Unión de expresiones racionales
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/ 2\
(-1 + a*(2 + a*(-2 + a)))*(-2 + a*(-1 + a*(-1 + a)))*\2 + a /
-------------------------------------------------------------
/ 3\
a*\1 + a /*(1 + a*(1 + a))*(2 + a*(-3 + a))
$$\frac{\left(a^{2} + 2\right) \left(a \left(a \left(a - 2\right) + 2\right) - 1\right) \left(a \left(a \left(a - 1\right) - 1\right) - 2\right)}{a \left(a^{3} + 1\right) \left(a \left(a - 3\right) + 2\right) \left(a \left(a + 1\right) + 1\right)}$$
(-1 + a*(2 + a*(-2 + a)))*(-2 + a*(-1 + a*(-1 + a)))*(2 + a^2)/(a*(1 + a^3)*(1 + a*(1 + a))*(2 + a*(-3 + a)))
Combinatoria
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2 2 + a --------- a*(1 + a)
$$\frac{a^{2} + 2}{a \left(a + 1\right)}$$
(2 + a^2)/(a*(1 + a))
Respuesta numérica
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(2.0 + a^2)*(-1.0 + a^3 + 2.0*a - 2.0*a^2)*(-2.0 + a^3 - a - a^2)/((1.0 + a^3)*(2.0 + a^2 - 3.0*a)*(a + a^2 + a^3))
(2.0 + a^2)*(-1.0 + a^3 + 2.0*a - 2.0*a^2)*(-2.0 + a^3 - a - a^2)/((1.0 + a^3)*(2.0 + a^2 - 3.0*a)*(a + a^2 + a^3))
Denominador racional
[src]
/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\2 + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + 2\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(2 + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Potencias
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\2 + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + 2\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(2 + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Compilar la expresión
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\2 + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + 2\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(2 + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))