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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (4a^2/(2a-b)):(12a^3/(4a^2-b^2)):(2a^2/(6a^2-3ab))

¿Cómo vas a descomponer esta (4a^2/(2a-b)):(12a^3/(4a^2-b^2)):(2a^2/(6a^2-3ab)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
/ /     2 \ \ 
| |  4*a  | | 
| |-------| | 
| \2*a - b/ | 
|-----------| 
|/      3  \| 
||  12*a   || 
||---------|| 
||   2    2|| 
\\4*a  - b // 
--------------
/       2    \
|    2*a     |
|------------|
|   2        |
\6*a  - 3*a*b/
$$\frac{\frac{4 a^{2}}{2 a - b} \frac{1}{12 a^{3} \frac{1}{4 a^{2} - b^{2}}}}{2 a^{2} \frac{1}{6 a^{2} - 3 a b}}$$ 
(((4*a^2)/(2*a - b))/(((12*a^3)/(4*a^2 - b^2))))/(((2*a^2)/(6*a^2 - 3*a*b)))
Simplificación general [src] 
      2 
     b  
2 - ----
       2
    2*a
$$2 - \frac{b^{2}}{2 a^{2}}$$ 
2 - b^2/(2*a^2)
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667*(-b^2 + 4.0*a^2)*(6.0*a^2 - 3.0*a*b)/(a^3*(-b + 2.0*a))
0.166666666666667*(-b^2 + 4.0*a^2)*(6.0*a^2 - 3.0*a*b)/(a^3*(-b + 2.0*a))
Parte trigonométrica [src] 
/   2      2\ /   2        \
\- b  + 4*a /*\6*a  - 3*a*b/
----------------------------
         3                  
      6*a *(-b + 2*a)
$$\frac{\left(4 a^{2} - b^{2}\right) \left(6 a^{2} - 3 a b\right)}{6 a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
(-b^2 + 4*a^2)*(6*a^2 - 3*a*b)/(6*a^3*(-b + 2*a))
Compilar la expresión [src] 
/   2      2\ /   2        \
\- b  + 4*a /*\6*a  - 3*a*b/
----------------------------
         3                  
      6*a *(-b + 2*a)
$$\frac{\left(4 a^{2} - b^{2}\right) \left(6 a^{2} - 3 a b\right)}{6 a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
(-b^2 + 4*a^2)*(6*a^2 - 3*a*b)/(6*a^3*(-b + 2*a))
Abrimos la expresión [src] 
/   2    2\ /   2        \
\4*a  - b /*\6*a  - 3*a*b/
--------------------------
         3                
      6*a *(2*a - b)
$$\frac{\left(4 a^{2} - b^{2}\right) \left(6 a^{2} - 3 a b\right)}{6 a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
(4*a^2 - b^2)*(6*a^2 - 3*a*b)/(6*a^3*(2*a - b))
Denominador común [src] 
      2 
     b  
2 - ----
       2
    2*a
$$2 - \frac{b^{2}}{2 a^{2}}$$ 
2 - b^2/(2*a^2)
Combinatoria [src] 
(b + 2*a)*(-b + 2*a)
--------------------
           2        
        2*a
$$\frac{\left(2 a - b\right) \left(2 a + b\right)}{2 a^{2}}$$ 
(b + 2*a)*(-b + 2*a)/(2*a^2)
Denominador racional [src] 
/   2      2\ /   2        \
\- b  + 4*a /*\6*a  - 3*a*b/
----------------------------
         3                  
      6*a *(-b + 2*a)
$$\frac{\left(4 a^{2} - b^{2}\right) \left(6 a^{2} - 3 a b\right)}{6 a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
(-b^2 + 4*a^2)*(6*a^2 - 3*a*b)/(6*a^3*(-b + 2*a))
Potencias [src] 
/   2      2\ /   2        \
\- b  + 4*a /*\6*a  - 3*a*b/
----------------------------
         3                  
      6*a *(-b + 2*a)
$$\frac{\left(4 a^{2} - b^{2}\right) \left(6 a^{2} - 3 a b\right)}{6 a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
               /   2      2\
/   2   3*a*b\ |  b    4*a |
|3*a  - -----|*|- -- + ----|
\         2  / \  3     3  /
----------------------------
        3                   
       a *(-b + 2*a)
$$\frac{\left(\frac{4 a^{2}}{3} - \frac{b^{2}}{3}\right) \left(3 a^{2} - \frac{3 a b}{2}\right)}{a^{3} \left(2 a - b\right)}$$ 
(3*a^2 - 3*a*b/2)*(-b^2/3 + 4*a^2/3)/(a^3*(-b + 2*a))
Unión de expresiones racionales [src] 
   2      2
- b  + 4*a 
-----------
       2   
    2*a
$$\frac{4 a^{2} - b^{2}}{2 a^{2}}$$ 
(-b^2 + 4*a^2)/(2*a^2)
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