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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-12*y+11

Descomponer -y^2-12*y+11 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
- y  - 12*y + 11
$$\left(- y^{2} - 12 y\right) + 11$$ 
-y^2 - 12*y + 11
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
\x + 6 - \/ 47 /*\x + 6 + \/ 47 /
$$\left(x + \left(6 - \sqrt{47}\right)\right) \left(x + \left(6 + \sqrt{47}\right)\right)$$ 
(x + 6 - sqrt(47))*(x + 6 + sqrt(47))
Simplificación general [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} - 12 y\right) + 11$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -12$$
$$c = 11$$
Entonces
$$m = 6$$
$$n = 47$$
Pues,
$$47 - \left(y + 6\right)^{2}$$
Respuesta numérica [src] 
11.0 - y^2 - 12.0*y
11.0 - y^2 - 12.0*y
Denominador común [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Parte trigonométrica [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Combinatoria [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Compilar la expresión [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Unión de expresiones racionales [src] 
11 + y*(-12 - y)
$$y \left(- y - 12\right) + 11$$ 
11 + y*(-12 - y)
Denominador racional [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
Potencias [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
$$- y^{2} - 12 y + 11$$ 
11 - y^2 - 12*y
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