Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-12*y+11

Descomponer -y^2-12*y+11 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
- y  - 12*y + 11
(−y2−12y)+11\left(- y^{2} - 12 y\right) + 11 
-y^2 - 12*y + 11
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
\x + 6 - \/ 47 /*\x + 6 + \/ 47 /
(x+(6−47))(x+(6+47))\left(x + \left(6 - \sqrt{47}\right)\right) \left(x + \left(6 + \sqrt{47}\right)\right) 
(x + 6 - sqrt(47))*(x + 6 + sqrt(47))
Simplificación general [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y2−12y)+11\left(- y^{2} - 12 y\right) + 11
Para eso usemos la fórmula
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−12b = -12
c=11c = 11
Entonces
m=6m = 6
n=47n = 47
Pues,
47−(y+6)247 - \left(y + 6\right)^{2}
Respuesta numérica [src] 
11.0 - y^2 - 12.0*y
11.0 - y^2 - 12.0*y
Denominador común [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Parte trigonométrica [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Combinatoria [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Compilar la expresión [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Unión de expresiones racionales [src] 
11 + y*(-12 - y)
y(−y−12)+11y \left(- y - 12\right) + 11 
11 + y*(-12 - y)
Denominador racional [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
Potencias [src] 
      2       
11 - y  - 12*y
−y2−12y+11- y^{2} - 12 y + 11 
11 - y^2 - 12*y
    © Sr Examen – Калькулятор