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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^5-x^4+x-1

Factorizar el polinomio x^5-x^4+x-1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 5    4        
x  - x  + x - 1
$$\left(x + \left(x^{5} - x^{4}\right)\right) - 1$$ 
x^5 - x^4 + x - 1
Simplificación general [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Factorización [src] 
        /      ___       ___\ /      ___       ___\ /        ___       ___\ /        ___       ___\
        |    \/ 2    I*\/ 2 | |    \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 | |      \/ 2    I*\/ 2 |
(x - 1)*|x + ----- + -------|*|x + ----- - -------|*|x + - ----- + -------|*|x + - ----- - -------|
        \      2        2   / \      2        2   / \        2        2   / \        2        2   /
$$\left(x - 1\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$ 
((((x - 1)*(x + sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2))*(x + sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2))*(x - sqrt(2)/2 + i*sqrt(2)/2))*(x - sqrt(2)/2 - i*sqrt(2)/2)
Potencias [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Parte trigonométrica [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Unión de expresiones racionales [src] 
       /     3         \
-1 + x*\1 + x *(-1 + x)/
$$x \left(x^{3} \left(x - 1\right) + 1\right) - 1$$ 
-1 + x*(1 + x^3*(-1 + x))
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + x + x^5 - x^4
-1.0 + x + x^5 - x^4
Denominador común [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Denominador racional [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Compilar la expresión [src] 
          5    4
-1 + x + x  - x
$$x^{5} - x^{4} + x - 1$$ 
-1 + x + x^5 - x^4
Combinatoria [src] 
/     4\         
\1 + x /*(-1 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(x^{4} + 1\right)$$ 
(1 + x^4)*(-1 + x)
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