Sr Examen

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¿Cómo vas a descomponer esta (a^2-3ab+2b^2)/(5a^2+ab-9b^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2              2
a  - 3*a*b + 2*b 
-----------------
   2            2
5*a  + a*b - 9*b 
$$\frac{2 b^{2} + \left(a^{2} - 3 a b\right)}{- 9 b^{2} + \left(5 a^{2} + a b\right)}$$
(a^2 - 3*a*b + 2*b^2)/(5*a^2 + a*b - 9*b^2)
Simplificación general [src]
  2      2         
 a  + 2*b  - 3*a*b 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{a^{2} - 3 a b + 2 b^{2}}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a^2 + 2*b^2 - 3*a*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)
Denominador racional [src]
  2      2         
 a  + 2*b  - 3*a*b 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{a^{2} - 3 a b + 2 b^{2}}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a^2 + 2*b^2 - 3*a*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)
Compilar la expresión [src]
  2      2         
 a  + 2*b  - 3*a*b 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{a^{2} - 3 a b + 2 b^{2}}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a^2 + 2*b^2 - 3*a*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)
Respuesta numérica [src]
(a^2 + 2.0*b^2 - 3.0*a*b)/(5.0*a^2 - 9.0*b^2 + a*b)
(a^2 + 2.0*b^2 - 3.0*a*b)/(5.0*a^2 - 9.0*b^2 + a*b)
Parte trigonométrica [src]
  2      2         
 a  + 2*b  - 3*a*b 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{a^{2} - 3 a b + 2 b^{2}}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a^2 + 2*b^2 - 3*a*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)
Denominador común [src]
              2            
1       - 19*b  + 16*a*b   
- - -----------------------
5         2       2        
    - 45*b  + 25*a  + 5*a*b
$$- \frac{16 a b - 19 b^{2}}{25 a^{2} + 5 a b - 45 b^{2}} + \frac{1}{5}$$
1/5 - (-19*b^2 + 16*a*b)/(-45*b^2 + 25*a^2 + 5*a*b)
Combinatoria [src]
 (a - b)*(a - 2*b) 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{\left(a - 2 b\right) \left(a - b\right)}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a - b)*(a - 2*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)
Unión de expresiones racionales [src]
    2               
 2*b  + a*(a - 3*b) 
--------------------
     2              
- 9*b  + a*(b + 5*a)
$$\frac{a \left(a - 3 b\right) + 2 b^{2}}{a \left(5 a + b\right) - 9 b^{2}}$$
(2*b^2 + a*(a - 3*b))/(-9*b^2 + a*(b + 5*a))
Potencias [src]
  2      2         
 a  + 2*b  - 3*a*b 
-------------------
     2      2      
- 9*b  + 5*a  + a*b
$$\frac{a^{2} - 3 a b + 2 b^{2}}{5 a^{2} + a b - 9 b^{2}}$$
(a^2 + 2*b^2 - 3*a*b)/(-9*b^2 + 5*a^2 + a*b)