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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^4-x^3-x-1

Factorizar el polinomio x^4-x^3-x-1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    3        
x  - x  - x - 1
$$\left(- x + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right) - 1$$ 
x^4 - x^3 - x - 1
Simplificación general [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
Factorización [src] 
                /            ___\ /            ___\
                |      1   \/ 5 | |      1   \/ 5 |
(x + I)*(x - I)*|x + - - + -----|*|x + - - - -----|
                \      2     2  / \      2     2  /
$$\left(x - i\right) \left(x + i\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$ 
(((x + i)*(x - i))*(x - 1/2 + sqrt(5)/2))*(x - 1/2 - sqrt(5)/2)
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + x^4 - x - x^3
-1.0 + x^4 - x - x^3
Parte trigonométrica [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
Combinatoria [src] 
/     2\ /      2    \
\1 + x /*\-1 + x  - x/
$$\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} - x - 1\right)$$ 
(1 + x^2)*(-1 + x^2 - x)
Denominador común [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
Compilar la expresión [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
Unión de expresiones racionales [src] 
       /      2         \
-1 + x*\-1 + x *(-1 + x)/
$$x \left(x^{2} \left(x - 1\right) - 1\right) - 1$$ 
-1 + x*(-1 + x^2*(-1 + x))
Potencias [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
Denominador racional [src] 
      4        3
-1 + x  - x - x
$$x^{4} - x^{3} - x - 1$$ 
-1 + x^4 - x - x^3
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