Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- y*x^2+x^4
- -y^8+y^5
- z^2+14*z+4
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+2
- y^4+y^2+1
- y^4+y^2-10
- y^4+9*y^2-6
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -1/(3*x^3)
- ((z-2)/(4*z^2+16*z+16))/((z/(2*z-4))-((z^2+4)/(2*z^2-8))-(z/(z^2+2*z)))
- (a^2-9)/(15+5*a)
- (a^2+a*b)/(a+b)
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-4*x+4
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4*x+4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cuatro *x+ cuatro
- x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 4
- x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más cuatro
- x2-4*x+4
- x²-4*x+4
- x en el grado 2-4*x+4
- x^2-4x+4
- x2-4x+4
-
Expresiones semejantes
- x^2+4*x+4
- x^2-4*x-4
Factorizar el polinomio x^2-4*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2}$$
$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x - 2\right)^{2}$$