Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y*y/x-x^2+x*y/x-y^2
- z^2+4*z+5
- y^x*y^3-y-1+y^x*y
- y-5*x^2/4-11/2
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+9*y^2-6
- y^4+9*y^2-3
- y^4-9*y^2-3
- y^4+9*y^2+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/c+c/z)/(z^2+c^2)/(5*z^9*c)
- y+y/x-y+1/(x^2)-x
- (x^2-x-12)/(x+3)
- -z^3-(-1)*z^2*y*(-x)*z/(z^2+x*y)-y^2*x*(-x)*z/((z^2+x*y)*((z^2+x*y)^2))
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+4
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+4*x+4
- Forma canónica:
- x^2+4*x+4
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Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x+ cuatro
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 4
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más cuatro
- x2+4*x+4
- x²+4*x+4
- x en el grado 2+4*x+4
- x^2+4x+4
- x2+4x+4
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Expresiones semejantes
- x^2+4*x-4
- x^2-4*x+4
Factorizar el polinomio x^2+4*x+4
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2}$$
$$\left(x^{2} + 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(x + 2\right)^{2}$$