Descomposición de una fracción sqrt(q*r*s*x)*(-1/x+(sqrt(q*x)/x+2*q/(sqrt(q*x)+sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))-2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))))/(4*x*(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))) (raíz cuadrada de (q multiplicar por r multiplicar por s multiplicar por x) multiplicar por (menos 1 dividir por x más (raíz cuadrada de (q multiplicar por x) dividir por x más 2 multiplicar por q dividir por (raíz cuadrada de (q multiplicar por x) más raíz cuadrada de (r multiplicar por s))) dividir por (raíz cuadrada de (q multiplicar por x) más raíz cuadrada de (r multiplicar por s)) menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (q multiplicar por x) dividir por (x multiplicar por (raíz cuadrada de (q multiplicar por x) más raíz cuadrada de (r multiplicar por s)))) dividir por (4 multiplicar por x multiplicar por (raíz cuadrada de (q multiplicar por x) más raíz cuadrada de (r multiplicar por s))))

Ha introducido [src]

            /        _____                                            \
            |      \/ q*x           2*q                               |
            |      ------- + -----------------                        |
            |         x        _____     _____             _____      |
  _________ |  1             \/ q*x  + \/ r*s          2*\/ q*x       |
\/ q*r*s*x *|- - + --------------------------- - ---------------------|
            |  x          _____     _____          /  _____     _____\|
            \           \/ q*x  + \/ r*s         x*\\/ q*x  + \/ r*s //
-----------------------------------------------------------------------
                            /  _____     _____\                        
                        4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{x s q r} \left(- \frac{2 \sqrt{q x}}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} + \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - \frac{1}{x}\right)\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

(sqrt(((q*r)*s)*x)*(-1/x + (sqrt(q*x)/x + (2*q)/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)) - 2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))))/(((4*x)*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))))

Simplificación general [src]

            _________ /          _____   _____\           
         -\/ q*r*s*x *\r*s + 3*\/ q*x *\/ r*s /           
----------------------------------------------------------
   2 /     3/2        3/2           _____           _____\
4*x *\(q*x)    + (r*s)    + 3*q*x*\/ r*s  + 3*r*s*\/ q*x /

$$- \frac{\sqrt{q r s x} \left(r s + 3 \sqrt{q x} \sqrt{r s}\right)}{4 x^{2} \left(3 q x \sqrt{r s} + 3 r s \sqrt{q x} + \left(q x\right)^{\frac{3}{2}} + \left(r s\right)^{\frac{3}{2}}\right)}$$

-sqrt(q*r*s*x)*(r*s + 3*sqrt(q*x)*sqrt(r*s))/(4*x^2*((q*x)^(3/2) + (r*s)^(3/2) + 3*q*x*sqrt(r*s) + 3*r*s*sqrt(q*x)))

Respuesta numérica [src]

0.25*(q*r*s*x)^0.5*(-1/x + ((q*x)^0.5/x + 2.0*q/((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5))/((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5) - 2.0*(q*x)^0.5/(x*((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5)))/(x*((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5))

0.25*(q*r*s*x)^0.5*(-1/x + ((q*x)^0.5/x + 2.0*q/((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5))/((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5) - 2.0*(q*x)^0.5/(x*((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5)))/(x*((q*x)^0.5 + (r*s)^0.5))

Combinatoria [src]

   _________ /          _____   _____\ 
-\/ q*r*s*x *\r*s + 3*\/ q*x *\/ r*s / 
---------------------------------------
                               3       
          2 /  _____     _____\        
       4*x *\\/ q*x  + \/ r*s /

$$- \frac{\sqrt{q r s x} \left(r s + 3 \sqrt{q x} \sqrt{r s}\right)}{4 x^{2} \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)^{3}}$$

-sqrt(q*r*s*x)*(r*s + 3*sqrt(q*x)*sqrt(r*s))/(4*x^2*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))^3)

Abrimos la expresión [src]

            /        _____                                            \
            |      \/ q*x           2*q                               |
            |      ------- + -----------------                        |
            |         x        _____     _____             _____      |
  _________ |  1             \/ q*x  + \/ r*s          2*\/ q*x       |
\/ q*r*s*x *|- - + --------------------------- - ---------------------|
            |  x          _____     _____          /  _____     _____\|
            \           \/ q*x  + \/ r*s         x*\\/ q*x  + \/ r*s //
-----------------------------------------------------------------------
                            /  _____     _____\                        
                        4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - \frac{2 \sqrt{q x}}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{1}{x}\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

          /        ___                                                                \
          |      \/ q               2*q                                               |
          |      ----- + -------------------------                                    |
          |        ___     ___   ___     ___   ___                    ___             |
  _______ |  1   \/ x    \/ q *\/ x  + \/ r *\/ s                 2*\/ q              |
\/ q*r*s *|- - + --------------------------------- - ---------------------------------|
          |  x         ___   ___     ___   ___         ___ /  ___   ___     ___   ___\|
          \          \/ q *\/ x  + \/ r *\/ s        \/ x *\\/ q *\/ x  + \/ r *\/ s //
---------------------------------------------------------------------------------------
                              ___ /  ___   ___     ___   ___\                          
                          4*\/ x *\\/ q *\/ x  + \/ r *\/ s /

$$\frac{\sqrt{q r s} \left(- \frac{2 \sqrt{q}}{\sqrt{x} \left(\sqrt{q} \sqrt{x} + \sqrt{r} \sqrt{s}\right)} + \frac{\frac{\sqrt{q}}{\sqrt{x}} + \frac{2 q}{\sqrt{q} \sqrt{x} + \sqrt{r} \sqrt{s}}}{\sqrt{q} \sqrt{x} + \sqrt{r} \sqrt{s}} - \frac{1}{x}\right)}{4 \sqrt{x} \left(\sqrt{q} \sqrt{x} + \sqrt{r} \sqrt{s}\right)}$$

sqrt(q*r*s)*(-1/x + (sqrt(q)/sqrt(x) + 2*q/(sqrt(q)*sqrt(x) + sqrt(r)*sqrt(s)))/(sqrt(q)*sqrt(x) + sqrt(r)*sqrt(s)) - 2*sqrt(q)/(sqrt(x)*(sqrt(q)*sqrt(x) + sqrt(r)*sqrt(s))))/(4*sqrt(x)*(sqrt(q)*sqrt(x) + sqrt(r)*sqrt(s)))

Parte trigonométrica [src]

            /        _____                                            \
            |      \/ q*x           2*q                               |
            |      ------- + -----------------                        |
            |         x        _____     _____             _____      |
  _________ |  1             \/ q*x  + \/ r*s          2*\/ q*x       |
\/ q*r*s*x *|- - + --------------------------- - ---------------------|
            |  x          _____     _____          /  _____     _____\|
            \           \/ q*x  + \/ r*s         x*\\/ q*x  + \/ r*s //
-----------------------------------------------------------------------
                            /  _____     _____\                        
                        4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - \frac{2 \sqrt{q x}}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{1}{x}\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

sqrt(q*r*s*x)*(-1/x + (sqrt(q*x)/x + 2*q/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)) - 2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))))/(4*x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))

Denominador racional [src]

                                            2                    4                                               2                    4                                                 4                                                 4                                                 4
   2   _____   _________ /  _____     _____\  /  _____     _____\       2   _____   _________ /  _____     _____\  /  _____     _____\         3   _____   _________ /  _____     _____\         3   _____   _________ /  _____     _____\         2   _____   _________ /  _____     _____\ 
- x *\/ r*s *\/ q*r*s*x *\\/ q*x  + \/ r*s / *\\/ q*x  - \/ r*s /  - 3*x *\/ q*x *\/ q*r*s*x *\\/ q*x  + \/ r*s / *\\/ q*x  - \/ r*s /  + 3*q*x *\/ q*x *\/ q*r*s*x *\\/ q*x  - \/ r*s /  + 4*q*x *\/ r*s *\/ q*r*s*x *\\/ q*x  - \/ r*s /  + r*s*x *\/ q*x *\/ q*r*s*x *\\/ q*x  - \/ r*s / 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                         4            4                                                                                                                                      
                                                                                                                                      4*x *(q*x - r*s)

$$\frac{3 q x^{3} \sqrt{q x} \sqrt{q r s x} \left(\sqrt{q x} - \sqrt{r s}\right)^{4} + 4 q x^{3} \sqrt{r s} \sqrt{q r s x} \left(\sqrt{q x} - \sqrt{r s}\right)^{4} + r s x^{2} \sqrt{q x} \sqrt{q r s x} \left(\sqrt{q x} - \sqrt{r s}\right)^{4} - 3 x^{2} \sqrt{q x} \sqrt{q r s x} \left(\sqrt{q x} - \sqrt{r s}\right)^{4} \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)^{2} - x^{2} \sqrt{r s} \sqrt{q r s x} \left(\sqrt{q x} - \sqrt{r s}\right)^{4} \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)^{2}}{4 x^{4} \left(q x - r s\right)^{4}}$$

(-x^2*sqrt(r*s)*sqrt(q*r*s*x)*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))^2*(sqrt(q*x) - sqrt(r*s))^4 - 3*x^2*sqrt(q*x)*sqrt(q*r*s*x)*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))^2*(sqrt(q*x) - sqrt(r*s))^4 + 3*q*x^3*sqrt(q*x)*sqrt(q*r*s*x)*(sqrt(q*x) - sqrt(r*s))^4 + 4*q*x^3*sqrt(r*s)*sqrt(q*r*s*x)*(sqrt(q*x) - sqrt(r*s))^4 + r*s*x^2*sqrt(q*x)*sqrt(q*r*s*x)*(sqrt(q*x) - sqrt(r*s))^4)/(4*x^4*(q*x - r*s)^4)

Unión de expresiones racionales [src]

            /                     2                                      \
  _________ |  /  _____     _____\      _____ /  _____     _____\        |
\/ q*r*s*x *\- \\/ q*x  + \/ r*s /  - \/ q*x *\\/ q*x  + \/ r*s / + 2*q*x/
--------------------------------------------------------------------------
                                                3                         
                           2 /  _____     _____\                          
                        4*x *\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(2 q x - \sqrt{q x} \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right) - \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)^{2}\right)}{4 x^{2} \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)^{3}}$$

sqrt(q*r*s*x)*(-(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))^2 - sqrt(q*x)*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)) + 2*q*x)/(4*x^2*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))^3)

Compilar la expresión [src]

            /             _____         _____                    \
            |         2*\/ q*x        \/ q*x           2*q       |
            |-1 - -----------------   ------- + -----------------|
            |       _____     _____      x        _____     _____|
  _________ |     \/ q*x  + \/ r*s              \/ q*x  + \/ r*s |
\/ q*r*s*x *|---------------------- + ---------------------------|
            |          x                     _____     _____     |
            \                              \/ q*x  + \/ r*s      /
------------------------------------------------------------------
                         /  _____     _____\                      
                     4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{- \frac{2 \sqrt{q x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - 1}{x}\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

            /        _____                                            \
            |      \/ q*x           2*q                               |
            |      ------- + -----------------                        |
            |         x        _____     _____             _____      |
  _________ |  1             \/ q*x  + \/ r*s          2*\/ q*x       |
\/ q*r*s*x *|- - + --------------------------- - ---------------------|
            |  x          _____     _____          /  _____     _____\|
            \           \/ q*x  + \/ r*s         x*\\/ q*x  + \/ r*s //
-----------------------------------------------------------------------
                            /  _____     _____\                        
                        4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - \frac{2 \sqrt{q x}}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{1}{x}\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

sqrt(q*r*s*x)*(-1/x + (sqrt(q*x)/x + 2*q/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)) - 2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))))/(4*x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))

Potencias [src]

            /          _____                                              \
            |        \/ q*x           2*q                                 |
            |        ------- + -----------------                          |
            |           x        _____     _____             _____        |
  _________ |   1              \/ q*x  + \/ r*s            \/ q*x         |
\/ q*r*s*x *|- --- + --------------------------- - -----------------------|
            |  4*x        /  _____     _____\          /  _____     _____\|
            \           4*\\/ q*x  + \/ r*s /      2*x*\\/ q*x  + \/ r*s //
---------------------------------------------------------------------------
                             /  _____     _____\                           
                           x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{4 \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{\sqrt{q x}}{2 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{1}{4 x}\right)}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

            /        _____                                            \
            |      \/ q*x           2*q                               |
            |      ------- + -----------------                        |
            |         x        _____     _____             _____      |
  _________ |  1             \/ q*x  + \/ r*s          2*\/ q*x       |
\/ q*r*s*x *|- - + --------------------------- - ---------------------|
            |  x          _____     _____          /  _____     _____\|
            \           \/ q*x  + \/ r*s         x*\\/ q*x  + \/ r*s //
-----------------------------------------------------------------------
                            /  _____     _____\                        
                        4*x*\\/ q*x  + \/ r*s /

$$\frac{\sqrt{q r s x} \left(\frac{\frac{2 q}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} + \frac{\sqrt{q x}}{x}}{\sqrt{q x} + \sqrt{r s}} - \frac{2 \sqrt{q x}}{x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)} - \frac{1}{x}\right)}{4 x \left(\sqrt{q x} + \sqrt{r s}\right)}$$

sqrt(q*r*s*x)*(-1/x + (sqrt(q*x)/x + 2*q/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)) - 2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s))))/(4*x*(sqrt(q*x) + sqrt(r*s)))

Denominador común [src]

       3/2   _________        3/2   _________         _____   _________           _____   _________           _____   _________
- (q*x)   *\/ q*r*s*x  - (r*s)   *\/ q*r*s*x  + q*x*\/ q*x *\/ q*r*s*x  - 4*r*s*\/ q*x *\/ q*r*s*x  - 3*q*x*\/ r*s *\/ q*r*s*x 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                         2  4      2  2  2       2   _____      3/2       2      3/2   _____             3                     
                      4*q *x  + 4*r *s *x  + 16*x *\/ q*x *(r*s)    + 16*x *(q*x)   *\/ r*s  + 24*q*r*s*x

$$\frac{q x \sqrt{q x} \sqrt{q r s x} - 3 q x \sqrt{r s} \sqrt{q r s x} - 4 r s \sqrt{q x} \sqrt{q r s x} - \left(q x\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{q r s x} - \left(r s\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{q r s x}}{4 q^{2} x^{4} + 24 q r s x^{3} + 4 r^{2} s^{2} x^{2} + 16 x^{2} \left(q x\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{r s} + 16 x^{2} \sqrt{q x} \left(r s\right)^{\frac{3}{2}}}$$

(-(q*x)^(3/2)*sqrt(q*r*s*x) - (r*s)^(3/2)*sqrt(q*r*s*x) + q*x*sqrt(q*x)*sqrt(q*r*s*x) - 4*r*s*sqrt(q*x)*sqrt(q*r*s*x) - 3*q*x*sqrt(r*s)*sqrt(q*r*s*x))/(4*q^2*x^4 + 4*r^2*s^2*x^2 + 16*x^2*sqrt(q*x)*(r*s)^(3/2) + 16*x^2*(q*x)^(3/2)*sqrt(r*s) + 24*q*r*s*x^3)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(qrs*x)(-1/x+(sqrt(qx)/x+2q/(sqrt(qx)+sqrt(rs)))/(sqrt(qx)+sqrt(rs))-2sqrt(qx)/(x(sqrt(qx)+sqrt(rs))))/(4x(sqrt(qx)+sqrt(rs))) expresión en fracciones?

Solución

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¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(q*r*s*x)*(-1/x+(sqrt(q*x)/x+2*q/(sqrt(q*x)+sqrt(r*s)))/(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))-2*sqrt(q*x)/(x*(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))))/(4*x*(sqrt(q*x)+sqrt(r*s))) expresión en fracciones?

Solución

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(qrs*x)(-1/x+(sqrt(qx)/x+2q/(sqrt(qx)+sqrt(rs)))/(sqrt(qx)+sqrt(rs))-2sqrt(qx)/(x(sqrt(qx)+sqrt(rs))))/(4x(sqrt(qx)+sqrt(rs))) expresión en fracciones?