Sr Examen

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¿Cómo usar?
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
(z*(z^2+6*z+1)-(4*z*(z+1)))/(z-1)^3+z*(z-1)/(z+1)^3
(z^2-4*z+16)/(16*z^2-1)*(4*z^2+z)/(z^3+64)-(z+4)/(4*z^2-z)
((x^3+y^3)/(x+y))/(x^2-y^2)+(2*y)/(x+y)-(x*y)/(x^2-y^2)
-(z^2+1)/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)^2+2*z/(z-(-1-sqrt(3)*i)/2)
Factorizar el polinomio:
z^2+20*z+100
z^2-z+1
z^2-16+64/8-z
z^2-20*z+104
Descomponer al cuadrado:
y^4+y^2+2
-y^4+y^2+15
y^4-y^2+11
-y^4+y^2+2
Expresiones idénticas
atan(x)/ cuatro -atan(x)/(dos *(uno +x^ dos))+x/(cuatro *(uno +x^ dos))
arco tangente de gente de (x) dividir por 4 menos arco tangente de gente de (x) dividir por (2 multiplicar por (1 más x al cuadrado )) más x dividir por (4 multiplicar por (1 más x al cuadrado ))
arco tangente de gente de (x) dividir por cuatro menos arco tangente de gente de (x) dividir por (dos multiplicar por (uno más x en el grado dos)) más x dividir por (cuatro multiplicar por (uno más x en el grado dos))
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x2))+x/(4*(1+x2))
atanx/4-atanx/2*1+x2+x/4*1+x2
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x²))+x/(4*(1+x²))
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x en el grado 2))+x/(4*(1+x en el grado 2))
atan(x)/4-atan(x)/(2(1+x^2))+x/(4(1+x^2))
atan(x)/4-atan(x)/(2(1+x2))+x/(4(1+x2))
atanx/4-atanx/21+x2+x/41+x2
atanx/4-atanx/21+x^2+x/41+x^2
atan(x) dividir por 4-atan(x) dividir por (2*(1+x^2))+x dividir por (4*(1+x^2))
Expresiones semejantes
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x^2))-x/(4*(1+x^2))
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x^2))+x/(4*(1-x^2))
atan(x)/4-atan(x)/(2*(1-x^2))+x/(4*(1+x^2))
atan(x)/4+atan(x)/(2*(1+x^2))+x/(4*(1+x^2))
arctan(x)/4-arctan(x)/(2*(1+x^2))+x/(4*(1+x^2))
arctanx/4-arctanx/(2*(1+x^2))+x/(4*(1+x^2))
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan(x)*log(8)+x*log(8)/(1+x^2)
atan(x)^(1/3)*cos(x)+sin(x)/(3*(1+x^2)*atan(x)^(2/3))
atan(x/sqrt(2))/2^(5/2)+x/(8+4*x^2)
atan(x)^5/((x-3)*log(2))+5*atan(x)^4*log(x-3)/((1+x^2)*log(2))
atan(x^2/sqrt(-b^2/a^2))/(2*a^2*sqrt(-b^2/a^2))
Arcotangente arctan
atan(x)*log(8)+x*log(8)/(1+x^2)
atan(x)^(1/3)*cos(x)+sin(x)/(3*(1+x^2)*atan(x)^(2/3))
atan(x/sqrt(2))/2^(5/2)+x/(8+4*x^2)
atan(x)^5/((x-3)*log(2))+5*atan(x)^4*log(x-3)/((1+x^2)*log(2))
atan(x^2/sqrt(-b^2/a^2))/(2*a^2*sqrt(-b^2/a^2))

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ atan(x)/4-atan(x)/(2*(1+x^2))+x/(4*(1+x^2))

¿Cómo vas a descomponer esta atan(x)/4-atan(x)/(2(1+x^2))+x/(4(1+x^2)) expresión en fracciones?

Solución

Ha introducido [src]

atan(x)    atan(x)         x     
------- - ---------- + ----------
   4        /     2\     /     2\
          2*\1 + x /   4*\1 + x /

$$\frac{x}{4 \left(x^{2} + 1\right)} + \left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$

atan(x)/4 - atan(x)/(2*(1 + x^2)) + x/((4*(1 + x^2)))

Simplificación general [src]

               2        
x - atan(x) + x *atan(x)
------------------------
         /     2\       
       4*\1 + x /

$$\frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 \left(x^{2} + 1\right)}$$

(x - atan(x) + x^2*atan(x))/(4*(1 + x^2))

Compilar la expresión [src]

atan(x)      x       atan(x) 
------- + -------- - --------
   4             2          2
          4 + 4*x    2 + 2*x

$$\frac{x}{4 x^{2} + 4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 x^{2} + 2}$$

atan(x)/4 + x/(4 + 4*x^2) - atan(x)/(2 + 2*x^2)

Denominador racional [src]

  /       2\   /       2\ /             /       2\        \
x*\8 + 8*x / + \4 + 4*x /*\-4*atan(x) + \2 + 2*x /*atan(x)/
-----------------------------------------------------------
                   /       2\ /       2\                   
                   \4 + 4*x /*\8 + 8*x /

$$\frac{x \left(8 x^{2} + 8\right) + \left(4 x^{2} + 4\right) \left(\left(2 x^{2} + 2\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 4 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{\left(4 x^{2} + 4\right) \left(8 x^{2} + 8\right)}$$

(x*(8 + 8*x^2) + (4 + 4*x^2)*(-4*atan(x) + (2 + 2*x^2)*atan(x)))/((4 + 4*x^2)*(8 + 8*x^2))

Potencias [src]

atan(x)      x       atan(x) 
------- + -------- - --------
   4             2          2
          4 + 4*x    2 + 2*x

$$\frac{x}{4 x^{2} + 4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 x^{2} + 2}$$

atan(x)/4 + x/(4 + 4*x^2) - atan(x)/(2 + 2*x^2)

Parte trigonométrica [src]

atan(x)      x       atan(x) 
------- + -------- - --------
   4             2          2
          4 + 4*x    2 + 2*x

$$\frac{x}{4 x^{2} + 4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 x^{2} + 2}$$

atan(x)/4 + x/(4 + 4*x^2) - atan(x)/(2 + 2*x^2)

Abrimos la expresión [src]

atan(x)    atan(x)         x     
------- - ---------- + ----------
   4        /     2\     /     2\
          2*\1 + x /   4*\1 + x /

$$\frac{x}{4 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$$

atan(x)/4 - atan(x)/(2*(1 + x^2)) + x/(4*(1 + x^2))

Denominador común [src]

atan(x)   x - 2*atan(x)
------- + -------------
   4                2  
             4 + 4*x

$$\frac{x - 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 x^{2} + 4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}$$

atan(x)/4 + (x - 2*atan(x))/(4 + 4*x^2)

Unión de expresiones racionales [src]

    /      2\        
x + \-1 + x /*atan(x)
---------------------
        /     2\     
      4*\1 + x /

$$\frac{x + \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 \left(x^{2} + 1\right)}$$

(x + (-1 + x^2)*atan(x))/(4*(1 + x^2))

Respuesta numérica [src]

0.25*atan(x) + x/(4.0 + 4.0*x^2) - atan(x)/(2.0 + 2.0*x^2)

0.25*atan(x) + x/(4.0 + 4.0*x^2) - atan(x)/(2.0 + 2.0*x^2)

Combinatoria [src]

               2        
x - atan(x) + x *atan(x)
------------------------
         /     2\       
       4*\1 + x /

$$\frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 \left(x^{2} + 1\right)}$$

(x - atan(x) + x^2*atan(x))/(4*(1 + x^2))

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