Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
(a^3-a^2-a-2)/(a^3+1)*(a^3-2*a^2+2*a-1)/(a^3+a^2+a)*(a^2+a)/(a^2-3*a+2)
¿Cómo vas a descomponer esta (a^3-a^2-a-2)/(a^3+1)*(a^3-2*a^2+2*a-1)/(a^3+a^2+a)*(a^2+a)/(a^2-3*a+2) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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3 2
a - a - a - 2 / 3 2 \
---------------*\a - 2*a + 2*a - 1/
3
a + 1 / 2 \
-------------------------------------*\a + a/
3 2
a + a + a
----------------------------------------------
2
a - 3*a + 2
$$\frac{\frac{\frac{\left(- a + \left(a^{3} - a^{2}\right)\right) - 2}{a^{3} + 1} \left(\left(2 a + \left(a^{3} - 2 a^{2}\right)\right) - 1\right)}{a + \left(a^{3} + a^{2}\right)} \left(a^{2} + a\right)}{\left(a^{2} - 3 a\right) + 2}$$
(((((a^3 - a^2 - a - 2)/(a^3 + 1))*(a^3 - 2*a^2 + 2*a - 1))/(a^3 + a^2 + a))*(a^2 + a))/(a^2 - 3*a + 2)
Respuesta numérica
[src]
(a + a^2)*(-1.0 + a^3 + 2.0*a - 2.0*a^2)*(-2.0 + a^3 - a - a^2)/((1.0 + a^3)*(2.0 + a^2 - 3.0*a)*(a + a^2 + a^3))
(a + a^2)*(-1.0 + a^3 + 2.0*a - 2.0*a^2)*(-2.0 + a^3 - a - a^2)/((1.0 + a^3)*(2.0 + a^2 - 3.0*a)*(a + a^2 + a^3))
Unión de expresiones racionales
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(1 + a)*(-1 + a*(2 + a*(-2 + a)))*(-2 + a*(-1 + a*(-1 + a)))
------------------------------------------------------------
/ 3\
\1 + a /*(1 + a*(1 + a))*(2 + a*(-3 + a))
$$\frac{\left(a + 1\right) \left(a \left(a \left(a - 2\right) + 2\right) - 1\right) \left(a \left(a \left(a - 1\right) - 1\right) - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a \left(a - 3\right) + 2\right) \left(a \left(a + 1\right) + 1\right)}$$
(1 + a)*(-1 + a*(2 + a*(-2 + a)))*(-2 + a*(-1 + a*(-1 + a)))/((1 + a^3)*(1 + a*(1 + a))*(2 + a*(-3 + a)))
Potencias
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\a + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + a\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(a + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Denominador racional
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\a + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + a\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(a + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Compilar la expresión
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\a + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + a\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(a + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))
Parte trigonométrica
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/ 2\ / 3 2 \ / 3 2\
\a + a /*\-1 + a - 2*a + 2*a/*\-2 + a - a - a /
--------------------------------------------------
/ 3\ / 2 \ / 2 3\
\1 + a /*\2 + a - 3*a/*\a + a + a /
$$\frac{\left(a^{2} + a\right) \left(a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 1\right) \left(a^{3} - a^{2} - a - 2\right)}{\left(a^{3} + 1\right) \left(a^{2} - 3 a + 2\right) \left(a^{3} + a^{2} + a\right)}$$
(a + a^2)*(-1 + a^3 - 2*a^2 + 2*a)*(-2 + a^3 - a - a^2)/((1 + a^3)*(2 + a^2 - 3*a)*(a + a^2 + a^3))